Question

tìm x biết x chia 7 duw5; chia 9 dư 7 và chia 11 dư 9 và x<1000

Answer 1

=> x +2 chia hết cho cả 5;7 và9

=> x+2 là bội chung của 5;7;9

=> x+2 thuộc 315;630 và 945 (vì x<1000)

=> x thuộc 313;628;943

Answer 2

Vì x : 7 dư 5 => x = 7k + 5 ( k thuộc N ) => x + 2 = 7k + 7 = 7 . ( k + 1 ) chia hết cho 7

Vì x : 9 dư 7 => x = 9q + 7 ( q thuộc N ) => x + 2 = 9q + 9 = 9 . ( q + 1 ) chia hết cho 9

Vì x : 11 dư 9 => x = 11n + 9 ( n thuộc N ) => x + 2 = 11n + 11 = 11 . ( n + 1 ) chia hết cho 11

Mà x chia hết cho 7,9,11 => x thuộc B C ( 7,9,11 )

TA có : 7 = 7

           9 = 9

          11 = 11

=> BCNN ( 7,9,11 ) = 7 . 9 . 11 = 693

=> B C ( 7,9,11 ) = B(693) = { 0 , 693 , 1386 , ... }

MÀ x chia hết cho 7,9,11 và x < 1000 => x = 693

Vậy x = 693