Vì |x-1|+|x+1| luôn ko âm.
Với x âm .
=>2x-3 âm(loại)
Với x=1.
=?2x-3 âm (loại)
=>x>1.
=>|x-1|+|x+1|=x-1+x+1=2x=2x+3.
Hơi vô lí nhỉ!
Ta có: |x - 1| + |x + 1| = 2x - 3
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\) \(\left|x-1\right|+\left|x+1\right|\ge0\)\(\Rightarrow2x-3\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge3\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1+x+1=2x-3\\x-1+x+1=-\left(2x-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2x-3\\2x=-2x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=-3\\2x+2x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\\4x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=\frac{3}{4}9\left(loai\right)\end{cases}}}\)
Vậy không có giá trị x thỏa mãn.
Đặt I x-1 I + I x+1I=A
lập bảng xét dấu:
| x | -1 1 |
| x-1 | - 0 + + |
| x+1 | - - 0 + |
- Xét x<-1
khi đó A= -(x-1)-(x+1)
=-x+1-x-1
=-(x+x)+(1-1)
= -2x +0=-2x
- Xét -1 <= x <= 1
khi đó A= (x-1)-(x+1)
=x- 1 - x + 1
=(x-x)-(1-1)
= 0-0=0
- Xét x >= 1
khi đó A= (x-1)+(x+1)
=x - 1 + x + 1
=(x+x)-(1-1)
=2x - 0 =2x
Từ A= -2x=> -2x= 2x - 3
-2x-2x=-3
-4x=3
x= \(\frac{-4}{3}\)
Từ A= 0=> 0= 2x - 3
2x-3=0
2x=3
x=\(\frac{3}{2}\)
Từ A= 2x=> 2x= 2x - 3
2x-2x=-3
0=3( Vô lí)
x thuộc rỗng
| có gì sai sửa cho mình nhé! :> |
