tối nay làm rùi nếu ko ai trả lời đc thì mình công bố kq của ngày mai( chiều)
ta có (6,n)=1 , 6=2.3, (2,3)=1
=>n ko chia hết cho 2, n không chia hết cho 3
ta có \(n^2\)-1= (n-1).(n+1)
vì n không chia hết cho 2 nên n-1 và n+1 là hai số chẵn liên tiếp
=> \(n^2\)-1 chia hết cho 8 ( vì (n-1).(n+1) chia hết cho 8 ) (1)
Xét 3 số nguyên liên tiếp n-1, n, n+1
mà n ko chia hết cho 3
=> n-1 hoặc n+1 chia hết cho 3
=> (n-1).(n+1) chia hết cho 3
=> \(n^2\)-1chia hết cho 3 (2)
mà ( 3;8)=1 (3)
từ (1) , (2) và (3)
=> \(n^2\)-1 chia hết cho 24
