Question

Tím x biết lx - 2l + l3 - 2xl = 4x + 1

Answer 1

Ta có: |x - 2| + |3 - 2x | = 4x + 1 ⁽¹⁾ 

Xét : x - 2 = 0 <=> x = 2

        3 - 2x = 0 <=> x = 3/2 

Lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x - 2 và 3 - 2x ta có :

+) Với x<3/2 , từ (1) ta có : 

-(x-2) + (3-2x) = 4x+1

<=> -x + 2 + 3 -2x = 4x+1

<=> -x - 2x - 4x = 1-3 -2

<=> -7x = -4

<=> x = 4/7 ( thỏa mãn x <3/2 )

+) Với 3/2 \(\le\) x < 2 , từ (1) ta có : 

- ( x-2 ) - (3-2x) = 4x +1 

<=> - x + 2 - 3 + 2x = 4x + 1

<=> - x + 2x - 4x  = 1 + 3 - 2

<=> - 3x = 2 

<=> x = -2/3 ( không thỏa mãn 3/2 \(\le\)x < 2 )

+) Với x \(\ge\) 2, từ (1 ) ta có :

( x - 2 ) - ( 3 - 2x ) = 4x + 1

<=> x - 2 - 3 + 2x = 4x + 1

<=> x + 2x - 4x = 1 + 3 + 2

<=> -x = 6

<=> x= -6 ( không thỏa mãn x \(\ge\)2 )

Vậy x = 4/7