\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|\ge0\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2009}\right|+\left|x+\frac{2}{2009}\right|+....\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0}\)
\(\Rightarrow2009x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|=x+\frac{1}{2009}\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|=x+\frac{2008}{2009}\end{cases}\Rightarrow x+\frac{1}{2009}+...+x+\frac{2008}{2009}}=2009x\)
\(2008x+201840=2009x\Rightarrow x=201840\)
p/s: cách làm thì khá ok, nhưng kq không chắc lắm nhé, có gì bn tính lại nha
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% sai 100%
Sao dòng cuối lại tek ? Các phân số ấy cộng vào không thể là 201840
Về hướng làm thì đúng nhưng chỉ đúng đến bước phá trị thôi
Tham khảo cách làm nhưg nhớ đổi đoạn cuối nhé !
a sorry cộng lại quên mẹ chia cho 2009 :> mà tính máy tính ko hiểu sao cx sai lun, đổi lại kq nha :>
\(x=\frac{2017036}{2009}=1004\)
Vì \(|x+\frac{1}{2009}|+|x+\frac{2}{2009}|+|x+\frac{3}{2009}|+....+|x+\frac{2008}{2009}|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2009x\ge0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2009}+x+\frac{2}{2009}+x+\frac{3}{2009}+.....+x+\frac{2008}{2009}=2009x\)
\(\Rightarrow2018x+\frac{1+2+3+....+2008}{2009}=2009x\)
\(\Rightarrow x=\frac{2017036}{2009}=1004\)
Vậy \(x=1004\)
