Question

Tìm x , biết :

\(\frac{x-3}{6}=\frac{2}{x-4}\)( với x thuộc Z )

Answer 1

Ta có: \(\frac{x-3}{6}=\frac{2}{x-4}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=6.2=12\)( 1 )

Do \(x\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\in Z\\x-4\in Z\end{cases}}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\left(x-3\right).\left(x-4\right)=3.4\Leftrightarrow x-3=4\Leftrightarrow x=7.\)

Answer 2

Một cách khác.

x - 3/6 = 2/x - 4

<=> (x - 3).(x - 4) = 2.6

<=> x^2 - 7x + 12 = 12

<=> x^2 - 7x = 12 - 12

<=> x^2 - 7x = 0

<=> x(x - 7) = 0

<=> x = 0 hoặc x - 7 = 0

                         x       = 0 + 7

                         x       = 7

=> x = 0 hoặc 7