Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ytr

tìm x biết

a) (5x-1)2-(5x-4)(5x+4)+7

b)5x2+4xy+4y2+4x+1=0

c)(x+2)3-x(x-1)(x+1)=6x2+21

Lân Trần Quốc
25 tháng 7 2019 lúc 11:18

(Phần a mình lấy vế phải bằng 0 nha ^^)

a,

\(\left(5x-1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-\left(25x^2-16\right)+7=0\\ \Leftrightarrow25x^2-10x+1-25x^2+16+7=0\\ \Leftrightarrow-10x+24=0\\ \Leftrightarrow x=2,4\)

b,

\(5x^2+4xy+4y^2+4x+1=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow4x^2+4x+1+x^2+4xy+4y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(x+2y\right)^2=0\left(1a\right)\)

Do \(VT\ge0\) với \(\forall x,y\in R\) nên:

\(\left(1a\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

c,

\(\left(x+2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)-6x^2-21=0\\ \Leftrightarrow x^3+12x+8-x^3+x-21=0\\ \Leftrightarrow13x-13=0\\ \Leftrightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt nhaok.

Nguyễn Thành Trương
25 tháng 7 2019 lúc 11:23

\(b)5x^2 + 4xy + 4y^2 + 4x + 1 = 0\)

\(\Leftrightarrow\) \(4x^2 + 4x + 1 + x^2 + 4xy + 4y^2 = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\((2x + 1)^2 + (x + 2y)^2 = 0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(c)(x+2)^3-x(x-1)(x+1)=6x^2+21\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x\left(x^2-1\right)=6x^2+21\\ \Leftrightarrow13x+8=21\\ \Leftrightarrow13x=21-8\\ \Leftrightarrow13x=13\\ \Leftrightarrow x=1\)


Các câu hỏi tương tự
ytr
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Jessica Vo Yen Ngoc
Xem chi tiết
Nhu Quynh
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
thiên thương nguyễn ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thúyy
Xem chi tiết
Hanara
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết