Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thiên thương nguyễn ngọc

TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC

1. A= 3x2+5x-1

2. A= 3x2 +5x-2

3. A= 2x2+3x+4

4. A=2x2+7x

5. A= 3x2+5x

6. A= 10x2+30x+100

7. A=( x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

8. A=x2-4x+y2-8y+6

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 7 2017 lúc 9:03

1, \(A=3x^2+5x-1\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{6}.x.2+\dfrac{25}{36}-\dfrac{37}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{37}{12}\ge\dfrac{-37}{12}\)

Dấu " = " khi \(3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{6}\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{-37}{12}\) khi \(x=\dfrac{-5}{6}\)

2,3 tương tự

4, \(A=2x^2+7x\)

\(=2\left(x^2+\dfrac{7}{4}.x.2+\dfrac{49}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)

\(=2\left(x+\dfrac{7}{4}\right)^2-\dfrac{49}{8}\ge\dfrac{-49}{8}\)

Dấu " = " khi \(2\left(x+\dfrac{7}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{4}\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{-49}{8}\) khi \(x=\dfrac{-7}{4}\)

5, 6 tương tự

7, \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

Dấu " = " khi \(\left(x^2+5x\right)^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=-36\) khi x = 0 hoặc x = -5

8, \(A=x^2-4x+y^2-8x+6\)

\(=x^2-4x+4+y^2-8x+16-14\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MIN_A=-14\) khi x = 2 và y = 4


Các câu hỏi tương tự
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Huỳnh Xương Hưng
Xem chi tiết
bou99
Xem chi tiết
Tây Ẩn
Xem chi tiết
Lê Nguyệt
Xem chi tiết
shoppe pi pi pi pi
Xem chi tiết
TTT . boy
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Hoàng Bắc Nguyệt
Xem chi tiết