Question

Tìm x, biết:

a, 3x=5y và xy=54

b, 2x=3y và 2x³+ y³=62

Answer 1

a: Ta có: 3x=5y

nên x/5=y/3

Đặt x/5=y/3=k

=>x=5k; y=3k

Ta có: xy=54

\(\Leftrightarrow15k^2=54\)

\(\Leftrightarrow k^2=3.6\)

Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=\dfrac{15\sqrt{10}}{5}=3\sqrt{10}\\y=3k=\dfrac{9\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.\)

 

Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=\dfrac{-15\sqrt{10}}{5}=-3\sqrt{10}\\y=3k=\dfrac{-9\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.\)

b: 2x=3y

nên x/3=y/2

Đặt x/3=y/2=k

=>x=3k; y=2k

\(2x^3+y^3=62\)

\(\Leftrightarrow2\cdot27k^3+8k^3=62\)

=>k=1

=>x=3; y=2