Question

Tìm x biết:

(4x+3)³-(5-7x)³+(3x-8)³=0

Answer 1

Đặt \(\left(4x+3\right)^3=a^3\\ \left(5-7x\right)^3=b^3\\ \left(3x-8\right)^3=c^3\)

Từ giả thuyết ta có:

\(a^3-b^3+c^3=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3+5-7x+3x-8\right)\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow0\left(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)=0\\ \Leftrightarrow-3ab\left(a+b\right)=0.\)

Answer 2

sau đó bắt từng hạng tử =0 và giải ra