Question

Tìm x biết :

3^x + 4^x = 5^x 

Help me!!!!!!!! giải càng chi tiết càng tốt

Answer 1

x = 2 nha,mik chỉ biết đáp án thôi,cách làm thì mik ko chắc chắn lắm

Answer 2

 Chia cả hai vế cho 5^x: 
pt <=> (3/5)^x + (4/5)^x = 1 
- Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình 
(3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 
- Ta phải chứng minh x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình 
+ với x>2: (3/5)^x < (3/5)^2 (do 3/5 <1) 
(4/5)^x < (4/5)^2 (do 4/5<1) 

Cộng 2 vế: (3/5)^x + (4/5)^x < (3/5)^2 + (4/5)^2 = 1 (trái gt) 
=> Phương trình không có nghiệm khi x>2. 
+ Tương tự với x<2, phương trình không có nghiệm khi x<2. 

- Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2.

Answer 3

PT⇔(35)x+(45)x=1PT⇔(35)x+(45)x=1

Nếu x=2x=2 thì (35)2+(45)2=1(35)2+(45)2=1 (đúng)Nếu x>2x>2 thì (35)x<35;(45)x<45⇒VT<1(35)x<35;(45)x<45⇒VT<1 (loại)Nếu x=0x=0 thì 2=12=1 (vô lí!)Tương tự với trường hợp $x< 2

Vậy nghiệm của phương trình là x=2x=2