Question

tìm x, biết : \(21+\frac{12}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}}}=\frac{2011}{2+\frac{3}{4+\frac{5}{6+\frac{7}{8}}}}\) (máy tính casio)

Answer 1

\(4+\frac{1}{x}=\frac{4x+1}{x}\)

\(\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=\frac{x}{4x+1}\)

\(3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}=\frac{13x+3}{4x+1}\)

Tương tự Vế Trái sẽ tìm đc

\(21+\frac{12\left(13x+3\right)}{30x+7}\)

Vế phải bấm máy tính nhá casio mà

\(VP=\frac{104052}{137}=21+\frac{101175}{137}\)

Suy ra 

\(\frac{156x+36}{30x+7}=\frac{101175}{137}\Leftrightarrow21375x+4932=3035250x+708225\)

\(\Leftrightarrow1004625x=-234431\Leftrightarrow x=-\frac{234431}{1004625}\)