trước tiên bạn phải tính:
2013/1+2012/2+2011/3+.....+2/2012+1/2013
=1+2012/2)+(1+2011/3)+.....+(1+2/2012)+(1+1/2013) +1 {BƯỚC NÀY TÁCH 2013 RA LÀM 2013SỐ1 ĐỂ CÔNG VS CÁC THỪA SỐ CÒN LẠI}
=2014/2+2014/3+...+2014/2012+2014/2013+2014/2014
=2014.(1/2+1/3+....+1/2012+1/20131/2014
suy ra x=2014
x-1/2014+x-2/2013=x-3/2012+x-4/2011
x-1/2016+x-2/2015+x-3/2014=x-4/2013+x-5/2012+x-6/2011
Tìm x biết: \(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}-\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}\)
Tìm x biết:
a) \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=120\)
b) \(\dfrac{x+4}{2011}+\dfrac{x+3}{2012}=\dfrac{x+2}{2013}+\dfrac{x+1}{2014}\)
Rút gọn A=\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)
1. Cho 1 < a < b + c < a + 1 và b < c . CMR : b < a
2. Một phép chia có SBC được viết bởi 2013 chữ số 7, số chia là 15, Tìm phần thập phân của thương.
3. So sánh :
a. \(A=-\frac{1}{2014}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{7}{11^4}\) và \(B=-\frac{1}{2014}-\frac{7}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^4}\)
b. \(C=\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\) và \(D=-\frac{1}{2010\times2011}-\frac{1}{2012\times2013}\)
So sánh S và P biết:
S=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
P=\(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+...+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)
Cho A= 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\)
Tìm dư khi chia số A cho 2013.
Cho S = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\)và P = \(\dfrac{1}{1007}+\dfrac{1}{1008}+....+\dfrac{1}{2012}+\dfrac{1}{2013}\). Tính\(\left(P-S\right)^{2013}\)
