Đề sai nhé phải là x(x+1)
Ta có\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}=\frac{2015}{2016}\Rightarrow x=2015\)
Vậy \(x=2015\)