Question

Tim uoc chung cua hai so :

N+3 va 2n+5 voi n thuoc n

Answer 1

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 (  \(n\in N\))

Vì n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2.( n + 3 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d.

Vì 2n + 6 \(⋮\)d ; 2n + 5 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1

Vậy ước chung của n + 3 và 2n + 5 là 1

Answer 2

Ta có : 

n+3 và 2n+5 (1)

=> 2n+6 và 2n+5 

Answer 3

\(\text{Đặt }d=\text{ƯCLN( n + 3 , 2n + 5 )}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(n+3\right)\\2n+5\end{cases}}⋮d\)

\(\text{Vì }\left(n+3\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+3\right)⋮d\\2n+6⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\text{Vậy ƯCLN }\left(n+3,2n+5\right)=1\)