Question

Tìm ước chung của hai số n+3 và 2n+5 với n là số tự nhiên.

Answer 1

Gọi ƯCLN(n + 3; 2n + 5) là d

Ta có: n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(n + 3) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d (1)

                                                                     2n + 5  \(⋮\)d (2)

\(\Rightarrow\)(1) - (2) = (2n + 6) - (2n + 5) = 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1

Vậy 2 số này nguyên tố cùng nhau (có ước chung là 1)