Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 6 ) là d
=> 2n + 3 \(⋮\)d => 4n + 6 \(⋮\)d
=> 4n + 6 \(⋮\)d
Vì hai biểu thức trên đều chia hết cho d
=> 4n + 6 - 4n - 6 \(⋮\)d
hay 0 \(⋮\)d => d = 0
Câu kia tương tự
Gọi UCLN ( 2n +3 ; 4n + 6 ) = a
Ta có 2n + 3 chia hết cho a => 2. ( 2n + 3 ) chia hết cho a => 4n + 6 chia hết cho a
Mà 4n + 6 chia hết cho 4 n + 6 = 1
=> 4n + 6 chia hết cho 2n + 3
Vậy UCLN ( 2n + 3 và 4n + 6 ) = 2n + 3
MÌnh chỉ làm được 1 phần thôi :D
Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 4n + 8 ) là d
=> 2n + 3 \(⋮\)d => 4n + 6 \(⋮\)d
=> 4n + 8 \(⋮\)d
Vì 2 biểu thức trên đều chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 \(⋮\)d
hay 2 \(⋮\)d
Mà d lớn nhất => d = 2
Mình chỉ có thể làm đc thế này thôi:
Gọi d là ƯCLN(2n+3;4n+8)
Vì 2n+3 chia hết cho d nên =>4n+6 chia hết cho d
Ta có:4n+8 chia hết cho d và 4n+6 chia hết cho d=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>4n-8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
Vì 4n và 8 đều là số chẵn mà số chẵn + số chẵn=số lẻ=>4n+8 là số lẻ=>4n+8 không chia hết cho 2
Vậy ƯCLN(2n+3;4n+8)=1
