Question

Tìm ƯCLN của

a) 460 và 250 

b) n ; n+1

c) 3n+2 và n+1

Answer 1

a) 460 = 2².5.23

250 = 2.5³

=> ƯCLN(460; 250) = 2. 5 = 10

b) Hai số tự nhiên liên tiếp có ước chung lớn nhất = 1.

c) n + 1 = 3n + 3 

Mà 3n + 3 hơn 3n + 2 là 1 đơn vị, => 3n + 3 và 3n + 2 là 2 số liên tiếp => ƯCLN 2 số = 1

Answer 2

a, 460 = 2.23.10

    250=5.5.10

=>ƯCLN(460, 250)=10

b, Gọi ƯCLN(n, n+1) là d

=>n chia hết cho d

     n+1 chia hết cho d      

=> n+1 - n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d= 1

=>ƯCLN(n, n+1)=1

c, Gọi ƯCLN(3n+2, n+1) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d 

n+1 chia hết cho d=> 3(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d

=> 3n +3 -(3n+2) chia hết chio d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=>ƯCLN(3n+2, n+1)=1