Question

Tìm ƯCLN của 2n - 1 và 9n + 4 (n \(\in\) N)

Answer 1

Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1)  ⋮  d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17  ⋮  d ⇒ d ∈ {1, 17}. 

Ta có 2n - 1  ⋮  17 ⇔  2n - 18  ⋮  17 ⇔ 2(n - 9)  ⋮  17.

Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9  ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9     (k ∈ N)

- Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17.

     và 9n + 4 = 9 . (17k + 9) + 4 = 153k + 85 = 17 . (9 + 5) ⋮ 17.

Do đó ƯCLN(2n - 2 ; 9n + 4) = 17

- Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 1

                                         Vậy ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 17

Answer 2

Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1)  ⋮  d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17  ⋮  d ⇒ d ∈ {1, 17}. 
Ta có 2n - 1  ⋮  17 ⇔  2n - 18  ⋮  17 ⇔ 2(n - 9)  ⋮  17.
Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9  ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9     (k ∈ N)
- Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17.
     và 9n + 4 = 9 . (17k + 9) + 4 = 153k + 85 = 17 . (9 + 5) ⋮ 17.
Do đó ƯCLN(2n - 2 ; 9n + 4) = 17
- Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 1
                 Vậy ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 17

Answer 3

bạn ơi 2n - 18 ở đâu ra zậy

 

Answer 4

tôi cũng giống hiệp sĩ

Answer 5

cuc ki kho hieu

Answer 6

vì 2n-1sẽ chia hết cho 17 nên suy ra 2n chia cho 17 dư 1

vì vậy nếu 2n-18 sẽ chia hết cho 17 nên suy ra 2n-17 dư 1

vậy KL:2n-18 chia hết cho 17

Answer 7

0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.000000

Answer 8

nó làm tắt 2n -18