Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triệu Minh Dũng

tìm ưcln của (1+2+3+...+n,2n+1)với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2

Triệu Minh Dũng
12 tháng 12 2023 lúc 19:55

trả lời hộ mình,hiccc

Mei Shine
12 tháng 12 2023 lúc 20:07

Ta có: \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Gọi ƯCLN(\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),\(2n+1\))=d

Ta có: \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}⋮d\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4n\left(n+1\right)}{2}⋮d\Leftrightarrow2n\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+2n⋮d\)

Lại có: \(\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Leftrightarrow2n^2+n⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow n⋮d\)

\(\Leftrightarrow2n⋮d\)

Mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=> Đpcm

Triệu Minh Dũng
12 tháng 12 2023 lúc 20:14

sai rồi

 

Triệu Minh Dũng
12 tháng 12 2023 lúc 20:46

ko,đúng rồi!!!!

 


Các câu hỏi tương tự
Phạm Công Thế
Xem chi tiết
tranthikhanhhuyen
Xem chi tiết
SPECTRE
Xem chi tiết
Bùi Nhật Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Chi
Xem chi tiết
nguyen huy hoang
Xem chi tiết
Lê Thu Hà
Xem chi tiết
Mikey
Xem chi tiết
Mikey
Xem chi tiết