Gọi ƯCLN ( 15n + 7 ; 3n - 2 ) là d
=> 15n + 7 chia hết cho d => 3. ( 15n + 7 ) chia hết cho d
=> 3n - 2 chia hết cho d => 15. ( 3n - 2 ) chia hết cho d
=> [ 3. ( 15n + 7 ) ] - [ 15. ( 3n - 2 ) ] chia hết cho d
=> [ ( 45n + 21 ) - ( 45n - 30 ) ] chia hết cho d
=> [ 21 - 30 ] chia hết cho d
=> - 9 chia hết cho d => d = 9
Vậy ƯCLN ( 15n + 7 ; 3n - 2 ) = 9