ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 + b * 10 + c
a * 11 + b * 11 + c * 11 = a * 100 + b * 10 + c
Cùng bớt a * 11 + b * 10 + c ở hai vế ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
=> c = 8
Vậy trung bình cộng của các số là:
( 19 + 98 + 81 ) : 3 = 66
Đáp số : 66
Hix. Lớp 6 mà học khó thế này ư??? Bó tay.com
abc = ab + bc + ac
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn
Nếu a, b, c khác 0
=> Ta có:
1 = (ab + bc + ca)/abc = 1/a + 1/b + 1/c
Vậy {a; b; c} là tập hợp của {2; 3; 6}; {3; 3; 3}
abc = ab + bc + ac
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn
Nếu a, b, c khác 0
=> Ta có:
1 = (ab + bc + ca)/abc = 1/a + 1/b + 1/c
Vậy {a; b; c} là tập hợp của {2; 3; 6}; {3; 3; 3}
\(1< \frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\le\frac{3}{2}\Rightarrow3\Rightarrow c=2\left(2\right)\)
12<1a+1b≤2b⇒b≤4
Vì bb là số nguyên tố nên [b=2b=3[b=2b=3
Với b=2⇒12<1a+12⇒1a>0b=2⇒12<1a+12⇒1a>0 đúng với mọi số nguyên tố aa
Với b=3⇒12<1a+13⇒1a>16⇒a<6b=3⇒12<1a+13⇒1a>16⇒a<6
Mà aa là số nguyên tố nên [a=3a=5[a=3a=5
Vậy (a;b;c)=(5;3;2);(3;3;2);(a;2;2)(a;b;c)=(5;3;2);(3;3;2);(a;2;2) với aa là số nguyên tố bất kỳ
