Ta có: 40x<41x
=> 40x+41<41x+41y=41(x+y)
Vậy \(\left(x+y\right)^4< 41\left(x+y\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3< 41\)Mà x,y \(\in Z^+\)=> x+y\(\le3\)
Mà \(40x+41\ge40.1+41\Leftrightarrow\left(x+y\right)^4\ge81\Leftrightarrow x+y\ge3\)
Vậy x+y=3
Thay vào ta được x=1 => y=2
Vậy (x,y)=(1,2) là nghiệm duy nhất
xin lỗi anh đánh thiếu nhé, em bổ xung thêm nhé!
\(\left(x+y\right)^3< 41\left(x+y\right)< 41\left(1+1\right)=82\Leftrightarrow x+y\le3\)
Không mất tính tổng quát ta giả sử a > b, đặt a = b + t (0 < t < 10), ta có: 
Suy ra t thuộc ước của b2, hay t = {1; b; b2}
Nếu t = 1 thì b2 + b = b(b+1) là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2
Nếu t = b thì b + b = 2b là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2
Nếu t = b2 thì b + 1 là số nguyên tố, hay b = 1, 2, 4, 6 => a = 2, 6, 20, 42
Vậy các số có hai chữ số là 12, 21, 26, 62
