Question

tìm tổng của tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được viết bởi 4 chữ số 0, 3, 5 ,7

Answer 1

Ta có chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn, chữ số hàng trăm có 4 cách chọn, chữ số hàng chục có 4 cách chọn, chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn. 

Số các số tự nhiên được viết bởi các số trên là:

3 x 4 x 4 x 4 = 192 (số)

Ở các vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị mỗi chữ số xuất hiện 64 lần.

Vậy tổng tất cả các số trên sẽ gồm:

(0 + 3 + 5 + 7) x 64 nghìn = 15 x 64 x 1000

(0 + 3 + 5 + 7) x 64 trăm = 15 x 64 x 100

(0 + 3 + 5 + 7) x 64 chục = 15 x 64 x 10

(0 + 3 + 5 + 7) x 64 đơn vị = 15 x 64 x 1

Tổng các số là: 15 x 64 x 1000 + 15 x 64 x 100 + 15 x 64 x 10 + 15 x 64 x 1 = 1 066 560.