Question

tìm tất cả cặp số nguyên dương a,b sao cho: ab=3(a-b)

Answer 1

\(\Rightarrow ab=3a-3b\Leftrightarrow ab+3b=3a\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+3\right)=3a\Rightarrow b=\dfrac{3a}{a+3}\left(a\ne-3\right)\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{3\left(a+3\right)-9}{a+3}=3-\dfrac{9}{a+3}\)

Để b là số nguyên thì 

a+3 phải là ước của 9

\(\Rightarrow a+3=\left\{-9;-1;1;9\right\}\Rightarrow a=\left\{-12;-4;-2;6\right\}\) 

\(b=\left\{4;12;-6;2\right\}\)

 

Answer 2

xin lỗi còn thiếu  trường hợp \(a+3=\pm3\) bạn bổ xung và tính nốt nhé