Gọi x,y,zlà các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z). Ta có :
x2+y2=z2(1)
xy=2(x+y+z)(2)
Từ (1) ta có :
z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4
⇒(x+y−2)2=(z+2)2
⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)
Thay z=x+y−4 vào (2) ta được :
(x−4)(y−4)=8
⇔x−4=1;y−4=8hoặc x−4=2;y−4=4
⇔x=5;y=12hoặc x=6;y=8
Tìm số đo diện tích của 1 tam giác vuông có số đo các cạnh là các số tự nhiên và độ lớn số đo chu vi bằng độ lớn số đo diện tích
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n+1 cạnh, n+2 cạnh, n+3 cạnh đều có số đo mỗi góc là 1 số nguyên độ
tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là cốác số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
tìm tất cả tam giác vuông có số đo các cạnh nguyên dương và chu vi bằng diện tích
Cho tam giác ABC có: \(3.\widehat{BAC}+2.\widehat{ABC}=180\) độ và số đo 3 cạnh của tam giác là 3 số chắn liên tiếp. Tính chu vi của tam giác ABC
Tìm tất cả câc bộ ba ( x, y, z) sao cho x, y, z là các số nguyên va x, y, z là độ dài ba cạnh của tam giác vuông có số đo diện tích bằng số đo chu vi ( không kể đơn vị đo)
cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25cm và diện tích bằng 125 cm2 . tính chu vi tam giác đó
Một tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là:
A) 3cm B) 2,4cm C) 4,8cm D) 5cm
(Các bn giải thích cách làm của mình nha)
Cho tam giác ABC có các phân giác BE, CF cắt nhau tại O. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để số đo góc A bằng 90 độ là: BO.CO=BE.CF/2
