Question

tìm tất cả các STN khác sao cho khi Viết thêm số 0 vào giữa chữ số hàng chục và các hàng đơn vị được số mới gấp lên 3 lần

Answer 1

Làm hộ mình làm nhanh nhất thì cho điểm 

 

Answer 2

Gọi số tự nhiên ban đầu là ab, trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị. Khi thêm số 0 vào giữa, ta có số mới là a0b

Ta cần có phương trình:

a0b=3xab

Viết lại các số theo giá trị thực:

10xa+b=Giá trị số ban đầu

100×a+0×10+b=100a+b=Giá trị của số 

Thay vào phương trình, ta có:

100a+b=3×(10a+b)

Bây giờ, ta giải phương trình:

100a+b=30a+3b

100a−30a=3b−b

70a=2b

35a=b

Vì a và b là các chữ số, ta có 1≤a≤9 và 0≤b≤9. Do đó, phương trình b=35a chỉ có nghiệm khi a=2 và b=7.

Như vậy, số cần tìm là 27.

Kết luận: Số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện là 27