Question

Tìm tất cả các số tự nhiên x khác 0 và y khác 0 sao cho x + y = 60 và ƯCLN(x:y) =15

Answer 1

Vì \(ƯCLN\left(x,y\right)=15\)nên ta đặt \(x=15a,y=15b;\left(a,b\right)=1\).

\(x+y=15a+15b=15\left(a+b\right)=60\Leftrightarrow a+b=4\)

mà \(\left(a,b\right)=1\)nên ta có bảng giá trị: 

a	1	3
b	3	1
x	15	45
y	45	15