Theo đề bài ra ta có :
16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho 3. Mà ( 8 ; 3)=1 nên n chia hết cho 3.
6n chia hết cho nên 3n chia hết cho 8 . Mà ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 8.
Do ( 3 ; 8)=1 nên n chia hết cho 24 , tức là n = 24k với \(k\in N\)
ta có : 16 x 6 chia hết cho n nên 16 x 6 chia hết cho 24k \(\Leftrightarrow\) 4 chia hết cho k
\(\Leftrightarrow k\in\left\{1;2;4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Theo đề bài : \(16n⋮6\)nên \(8n⋮3\)
Mà (8;3)=1 .Nên \(n⋮3\)
Theo đề bài : \(6n⋮16\)nên \(3n⋮8\)
Mà (3;8)=1 .Nên \(n⋮8\)
Do (3;8)=1 . Nên \(n⋮24\)tức là n=24k với \(k\in N\)
Theo đề bài , \(16.6⋮n\Rightarrow16.6⋮24k\)
Từ đó: Ta có
k | 1 | 2 | 4 |
n | 24 | 48 | 96 |