Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 ‐ 1 ﴾1﴿
cba = 100.c + 10.b + a = n^2‐ 4n + 4 ﴾2﴿
Lấy ﴾1﴿ trừ ﴾2﴿ ta được:
99.﴾a – c﴿ = 4n – 5
Suy ra 4n ‐ 5 chia hết 99
Vì 100 ≤ abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 ‐1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n ‐ 5 ≤ 119
Vì 4n ‐ 5 chia hết 99 nên 4n ‐ 5 = 99 => n = 26 => abc = 67
abc = 675
Đúng 100% mình làm bài này rồi
Ta có : abc = 100 . a + 10 . b + c = n2 - 1 (1)
cba = 100 . c + 10 . b + a = n2 - 4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
99 . ( a - c ) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Vì 40 \(\le\) abc \(\le\) 999 nên 100 \(\le\) abc \(\le\) 999
=> 101 \(\le\) n2 \(\le\) 1000 => 11 \(\le\) 31 => 39 \(\le\) 4n - 5 \(\le\) 119 .
Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99.
=> n = 26 => abc = 67.
