Question

tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc =n² - 1 va cba = (n-2)²

Answer 1

675 , ủng hộ mk nha

Answer 2

Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n^2 - 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n^2- 4n + 4 (2) 
Lấy (1) trừ (2) ta được:
99.(a – c) = 4n – 5
Suy ra 4n - 5 chia hết 99 
Vì 100 ≤  abc ≤ 999 nên:
100 ≤ n^2 -1 ≤ 999 => 101 ≤ n^2 ≤ 1000 => 11 ≤ 31 => 39 ≤ 4n - 5 ≤ 119
Vì 4n - 5 chia hết 99 nên 4n - 5 = 99 =>  n = 26  =>  abc = 675
Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 

Answer 3

Ta có :abc = 100a + 10b + c= n^2- 1 ⁽¹⁾

cba  = 100c + 10b + a = n^2 - 4n + 4 ⁽²⁾

Lấy (1) - ( 2)  ta  được :

99(a -c ) = 4n - 5

=> 4n - 5 chia hết cho 99

Vì 100 < n ^2 - 1 <999 => 101<n^2<1000 =>11<31 => 39<4n - 5 <119

Vì 4n - 5 chia hết cho 99 nên 4n - 5 = 99 => n = 26=> abcc= 675