Question

Tìm tất cả các số tự nhiên a sao cho a^2 -12là một số chính phương

Answer 1

a = 4 

4^2 - 12 = 4 = 2^2 

Answer 2

đặt a²-12=k²  mà a^2 -12là một số chính phương suy ra k² là số tự nhiên nên k là số nguyên

a²-k²=12

(a+k)(a-k)=12

(a+k) thuộc ư(12)=(1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)

ta có bản sau:

a+k    1   2   3    4   6     12   -1   -2    -3   -4    -6    -12

a-k   12    6  4   3    2       1    -12  -6    -4   -3    -2    -1

nếu a+k=1, a-k=12 thì a+k+a-k=13 suy ra a=13/2, k=-11/2 (loại

nếu a+k=2,a-k=6 thì a+k+a-k=8 suy ra a=4,k=-2(nhận 

bạn cứ xét hết nếu a là số tự nhiên, k là số nguyên là nhận, sau đó bạn tìm đc a