Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hữu Ngọc Minh

Tìm tất cả các số nguyên \(x,y,z\)thỏa mãn:

\(3x^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2-18x=6\)

 

 

Nguyễn Thiều Công Thành
6 tháng 9 2017 lúc 14:18

<=>3(x2-6x+9)+6y2+2z2+3y2z2=33

<=>3(x-3)2+6y2+2z2+3y2z2=33

nhận thấy 3(x-3)2;6y2;3y2z2 chia hết cho 

=>2z2 chia hết cho 3=>z chia hết cho 3

giả sử trong 4 số đó không số nào =0

=>\(3\left(x-3\right)^2\ge3;6y^2\ge6;2z^2\ge18;3y^2z^2\ge27\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+6y^2+2z^2+3y^2z^2\ge54\)(vô lí)

với x-3=0

=>x=3

pt trở thành 6y2+2z2+3y2z2=6

<=>(3y2+2)(z2+2)=10

với y=0

=>3(x-3)2+2z2=33 (đến đây thid dễ rồi)

với z=0=>3(x-3)2+6y2=33

=>(x-3)2+2y2=11


Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyễn Cao
Xem chi tiết
Bạch Lương Phú
Xem chi tiết
Minh Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Lộc
Xem chi tiết
tống thị quỳnh
Xem chi tiết