Question

Tìm tất cả các số nguyên x,y sao cho: x.y - 2x + y = 1

Answer 1

Ta có xy - 2x + y = 1

x( y - 2 ) + ( y - 2 ) = -1

( x + 1 )( y - 2 ) = -1

Vì x; y nguyên nên x + 1; y - 2 nguyên

Vậy x + 1; y - 2 ϵ Ư_{( -1 )} = { 1; -1 }

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\Rightarrow x=0\\y-2=-1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\Rightarrow x=-2\\y-2=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm là ( 0; 1 ) ; ( -2; 3 )