Question

Tìm tất cả các số nguyên n sao cho \(\dfrac{n+1}{3n-2}\)là phân số có giá trị là số nguyên

 

Answer 1

Để \(\frac{n+1}{3n-2}\) là số nguyên thì n+1⋮3n-2

=>3n+3⋮3n-2

=>3n-2+5⋮3n-2

=>5⋮3n-2

=>3n-2∈{1;-1;5;-5}

=>3n∈{3;1;7;-3}

=>n∈{1;1/3;7/3;-1}

mà n là số nguyên

nên n∈{1;-1}