\(\frac{n^2-2n^2+3}{n-2}\)=\(\frac{n^2-3}{n-2}\)=\(\frac{2^2-4+7}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)^2+7}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)^2}{n-2}\)+\(\frac{7}{n-2}\)=n-2+\(\frac{7}{n-2}\)
n-2 là số nguyên => \(\frac{7}{n-2}\)cũng là số nguyên =>n-2 thuộc Ư(7)={1;7;-1;-7}
=> n=3;9;1;-5
Đúng thì k cho mình
\(\frac{n^2-2n^2+3}{n-2}=\frac{-n^2+3}{n-2}=\frac{-\left(n^2-2^2\right)-1}{n-2}=\frac{-\left(n-2\right)\left(n+2\right)}{n-2}-\frac{1}{n-2}=-\left(n+2\right)-\frac{1}{n-2}\)
Để PT trên là số nguyên thì:\(1⋮\left(n-2\right)\)hay \(\left(n-2\right)\inƯ\left(1\right)\)
Ư(1) là:[1,-1]
Do đó ta được bảng sau:
| n-2 | -1 | 1 |
| n | 1 | 3 |
Vậy để PT nguyên thì n=1;3
bn Trịnh Thành công thì thiếu, bn Bin thì sai kq 9,-5
