Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yang LLyn LLyn

Tìm tất cả các số nguyên dương x;y thỏa mãn:

\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\)

Lê Khánh Linh
20 tháng 7 2021 lúc 22:01

Thực hiện quy đồng ta có :

9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y

⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21

Do x,y nguyên dương nên ta có:

⇔(2x+1)(2x+3)=21⇔\hept{2x+1=32y+3=7⇔\hept{x=1y=2

K mk vs đk ạ

Khách vãng lai đã xóa
Khanh Nguyễn Ngọc
20 tháng 7 2021 lúc 22:06

\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\Rightarrow9-x=2xy+3y\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}\)

\(\Rightarrow2y=\frac{18-2x}{2x+3}=\frac{21}{2x+3}-1\inℕ^∗\Leftrightarrow\frac{21}{2x+3}\inℕ^∗,\frac{21}{2x+3}>1\)

\(\Rightarrow2x+3=1;3;7\Rightarrow x=-1;0;2\)----> Nhận \(x=2\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}=1\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương: (2;1).

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Xuân Sơn
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Huyền
Xem chi tiết
Thông TH
Xem chi tiết
Mai Thanh Tâm
Xem chi tiết
Vanh ^^
Xem chi tiết
Ruby Châu
Xem chi tiết
Tú Trần
Xem chi tiết
Ha Thi Thuy Duong
Xem chi tiết