Bạn Đỗ Hữu Lộc có thể giải chi tiết ra được ko ?
Ta có: (x+y)4=40x+41=41(x+1)-x
=>(x+y)4<41(x+1) mà x+y lớn hơn hoặc bằng x+1
=>(x+y)³<41=x+y<4
Vi 40x+41>16=>x+y>2 mà x+y<4=>x+y=3=>40x+41=81=>x=1=>y=2
Vậy x=1 ; y=2
Ta có:
\(40x< 41x;41< 41y\) vì \(x,y\in Z^+\)
\(\Rightarrow40x+41< 41x+41y\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4< 41\left(x+y\right)\) vì \(40x+41=\left(x+y\right)^4\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3< 41< 64=4^3\)
\(\Rightarrow x+y< 4\left(1\right)\)
Do x,y là các số nguyên dương nên \(40x+41\ge40\cdot1+41\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4\ge81\)
\(\Rightarrow x+y\ge3\left(2\right)\)
Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) suy ra \(x+y=3\) vì x,y là các số nguyên dương.
\(\Rightarrow x=1;y=2\) hoặc \(x=2;y=1\)
Thử lại chỉ có \(x=1;y=2\) thỏa mãn.
Vậy \(x=1;y=2\)
theo em :
khi : (x + y)4 = 40x + 41
=> x phải làm sao để vừa phải thỏa mãn để làm sao cho hai số bằng nhau
vậy x = 1
nếu x = 1 thì số kia là :
401 + 41 = 442
y = 442 : số mũ - x
4 là 16 lần y và x cộng cho nhau
442 : 16 = 27.625
y = 26.625
