Question

Tìm tất cả các số có ba chữ số , biết : Mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số

Answer 1

Gọi các số cần tìm là n, thương của phép chia n cho 9 là abc.

Theo bài ra ta có: n = 9 . abc = 9 .( a . 100 + b . 10 + c ) = a . 900 + b . 90 + c . 9  

=> n > a . 900 

Mà a > 1 => a . 900 > 900  

=> n > a . 900 > 900  

=> n > 900 

Vì n chia hết cho 9 và 5

Mà (9,5) = 1 

 => n chia hết cho 45. => n = 45 . k 

 Mà 900 < n < 1000 => 900 < 45 . k  < 1000 => 20 < k < 23

=> k = 21,22

=> n = 45 . k = 945,990

Vậy các số cần tìm là 945,990