1. Một đa giác có n cạnh trong đó có một cạnh có độ dài bằng 1, độ dài các đường chéo là các số nguyên. Tìm tất cả các giá trị n có thể
2. Tì số nguyên dương lớn nhất sao cho sau khi gạch bỏ một số các chữ số của nó thì những chữ số còn lại (giữ nguyên) tạo thành một số không chia hết cho 11
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
cho 9 hình vuông có độ dài các cạnh lần lượt là (n+1);(n+2);(n+3):...;(n+9) với n nguyên .có hay ko hình vuông có diện tích bằng S và có độ dài cạnh là số nguyên (đề thi chuyên nha)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh là các sô nguyên và bình phương độ dài đường chéo chia hết cho S của nó.Chứng minh ABCD là hình vuông
Chia bàn cờ vuông 8x8 ô thành p hình chữ nhật không đè lên nhau theo hai điều kiện:
1, Số ô trắng bằng số ô đen trong mỗi hình chữ nhật.
2, Không có hai hình chữ nhật nào có cùng số ô vuông.
a,Tìm số p lớn nhất đó để có thể thực hiện việc chia như trên.
b,Với số p lớn nhất đó, hãy xác định tất cả các cách chia như trên.
Bài 1: 1 tam giác vuông có cạnh huyền dài 10cm. 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính các cạnh góc vuông.
Bài 2: 1 mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
Xác định hình vuông có độ dài cạnh là một số nguyên và diện tích cũng là một số nguyên có 4 chữ số, trong đó các chữ số hàng đơn vị hàng chục và hàng trăm giống nhau
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 40m . nếu tăng chiều rộng thêm 2 m , giảm chiều dài đi 22m thì diện tích mảnh đất tăng lên 4m2 . Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ?
Bài 2 : Một số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các bình phương 2 chữ số của số đó là 20. Mặt khác khi ta đổi chỗ 2 chữ số ấy cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị . Tìm số cần tìm
Bài 3 : Một tam giác vuông có cạnh huyền là 20 cm .Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau là 4cm .Tính độ dài mỗi canh góc vuông .