+ Đặt f ( x ) = - 2 x 3 - 3 2 x 2 + 3 x + 1 2
+ Đạo hàm f’(x) = -6x2-3x+ 3 và f’(x) = 0 khi x= -1 hoặc x= 1/2
+ Suy ra đồ thị của hàm trị tuyệt đối y = 3 - 2 x 3 - 3 2 x 2 + 3 x + 1 2 bằng cách lấy đối xứng qua trục Ox
Vậy để PT có đúng 4 nghiệm phân biệt
↔ 11 8 < k 2 - 1 < 2 ↔ 121 64 < k 2 4 - k + 1 < 4
Chọn D
Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình - 2 x 3 - 3 2 x 2 + 3 x + 1 2 = k 2 - 1 có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 ( 2 + 1 ) x + 2 - 1 x - m = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
A. (2;4)
B. (3;5)
C. (4;5)
D. (5;6)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3 ( 1 + x + 3 - x ) - 2 ( 1 + x ) ( 3 - x ) ≥ m nghiệm đúng với mọi x ≤ - 1 ; 3 ?
A. m ≤ 6 .
B. m ≥ 6 .
C. m ≥ 6 2 - 4 .
D. m ≤ 6 2 - 4 .
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 - m = 1 có 6 nghiệm phân biệt.
Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 (1). Với giá trị nào của m, phương trình x 2 | x 2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
Cho phương trình 4 x 2 - 2 x 2 + 2 + 6 = m . Biết tập tất cả giá trị m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Khi đó b-a bằng:
A. 4.
B. 1.
C. 5.
D. 3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(9.3^{2x}-m\left(4.\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)3^x+1=0\)có 3 nghiệm thực phân biệt
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:
a) ( x - 1 ) 2 = 2|x − k|
b) ( x + 1 ) 2 .(2 − x) = k
