Question

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x² -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R

Answer 1

TH1: m+1=0 <=> m=-1

Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại

TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1

Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x 

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m+1\right)\le0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m^2-2m-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>3\)

Vậy m>3 thì...

Answer 2

ukm!!!!!!!

Answer 3

TH1: m+1=0 <=> m=-1

Khi đó bpt là -2(-1+1)x+4 >= 0 <=> -4x+4 >= 0 <=> x<=1 (KTM S=R) => loại

TH2: m+1 khác 0 <=> m khác -1

Để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có nghiệm với mọi x 

<=> $\{\begin{array}{c}a>0\\ {\Delta }^{\prime }\le 0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m+1>0\\ {\left[-\left(m+1\right)\right]}^2-4\left(m+1\right)\le 0\end{array}$

<=>$\{\begin{array}{c}m>-1\\ m^2-2m-3\ge 0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}m>-1\\ [\begin{array}{c}m<-1\\ m>3\end{array}\end{array}\iff m>3$

Vậy m>3 thì...