Question

tìm tất cả các giá trị thực của mm để phương trình 9^x - 4.3^x +m-2=0 có 2 nghiệm phân biệt 

Answer 1

Đặt \(3^x=a\)  \(\left(a>0\right)\)

Phương trình \(\Leftrightarrow a^2-4a+m-2=0\) (*)

Yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\) Phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\a_1+a_2>0\\a_1\cdot a_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-\left(m-2\right)>0\\4>0\left(t/m\right)\\m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) ...