Question

Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn :

a) (x + 2 ) là bội của  (x mũ 2 - 7) 

b) (-1) + 3 + (-5) + 7 + ... + x = 2002 

Answer 1

a, x + 2 chia hết cho x^2 - 7

=> (x + 2)(x - 2) chia hết cho x^2 - 7

=> x^2 - 4 chia hết cho x^2 - 7

=> x^2 - 7 + 3 chia hết cho x^2 - 7

=> 3 chia hết cho x^2 - 7

=> x^2 - 7 thuộc Ư(3)

=> x^2 - 7 thuộc {-1; 1; -3; 3}

=> x^2 thuộc {6; 8; 4; 10}

mà x là số nguyên

=> x = 2 hoặc x = -2