Question

tìm tất cả các giá trị của a và b để số a3069b chia hết cho 15

Answer 1

Giải:

Ta có :

+ Để a3069b chia hết cho 15 thì a3069b phải chia hết cho 3 và 5

+ Để  a3069b chia hết cho 5 thì  b \(\in\){ 0 ; 5 } ( vì a là chữ số ) ( 1 )

+ Để a3069b chia hết cho 3  thì a + 3 + 0 + 6 + 9 + b \(⋮\)3

=> a + 18 + b \(⋮\)3

=> a \(\in\){ 3 ; 6 ; 9 } ( vì a là chữ số) ( 2 )

Ta lại có:

ƯCLN ( 3 ; 5 ) = 1

=> 3 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( 3 )

Từ ( 1 ) ( 2 ) và  ( 3 ) => a \(\in\){ 3 ; 6 ; 9 } ;  b = 0 thì a3069b chia hết cho 15

Vậy ............

Answer 2

Một số khi chia hết cho 15 thì phải chia hết cho 3 và 5.

Vậy b = 0 hoặc 5.

Xét b = 5; a + 3 + 0 + 6 + 9 + 5 phải chia hết cho 3

Hay a + 23 phải chia hết cho 3

Vậy a + 23 = 24; 27 hoặc 30

a = 1; 4 hoặc 7

Xét b = 0; a + 3 + 0 + 6 + 9 + 0 phải chia hết cho 3

Hay a + 18 chia hết cho 3

Vậy a + 18 = 21; 24 hoặc 27 ( vì nếu a + 18 = 18 thì a = 0, không thỏa mãn )

a = 3; 6 hoặc 9

Vậy (a; b) = {(3; 0); (6; 0); (9; 0); (1; 5); (4; 5); (7; 5)}