Question

tìm tất cả các chữ số a,b,c thỏa mãn : abc - cba = 6b3

Answer 1

Answer 2

Có hai số thỏa mãn là : 819 và 992

Answer 3

Có abc - cba = 6b3 ( Điều kiện a > c ; c \(\ne\) 0 ) 

\(\Rightarrow\) 100.a + 10.b + c - ( 100.c  + 10.b + a ) = 6b3 

\(\Rightarrow\) 99.a - 99.c = 6b3 

\(\Rightarrow\) a - c = \(\frac{6b3}{99}\) Vì a > c ; c \(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) 0 < a - c < 9 - 1 = 8

Mà 6b3 : 99 \(\Rightarrow\) a -  c = 7 ⇒ \(\frac{6b3}{99}\) = 7 \(\Rightarrow\) 6b3 = 693 \(\Rightarrow\) b = 9 

Với a -  c = 7 ; a > c ; c \(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) ( a, c ) = ( 9, 2 ) hoặc (  a, c ) = ( 8, 1 ) 

Vậy các số abc là 992 hoặc 891