Question

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x,y sao cho:

5^x + 2019 = 20 . y

Answer 1

Vì 20 chia hết cho 5 => 20y chia hết cho 5

Mà 2019 chia 5 dư 4 => 5^x = 20y - 2019 chia 5 dư 1

=> 5^x = 1 => x = 0

Khi đó : 5^0 + 2019 = 20y

=> 2020 = 20y

=> y=2020:20 = 101

Vậy x=0 và y=101

Answer 2

20y luôn có c/s tận cùng là 0

suy ra 5^x+2019 có cs tận cùng là 0

suy ra 5^x=1

suy ra x=0

tc:

5^0+2019=20y

2020=20y

101=y

vậy x=0 ; y=101