Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
like game

Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x,y ) thỏa mãn

 \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)

Giups em vs ạ

Edogawa Conan
15 tháng 7 2020 lúc 22:11

x2 + 2y2 + 2xy + 3y - 4 = 0

<=> 4x2 + 8y2 + 8xy + 12y - 16 = 0

<=> (4x2 + 8xy + 4y2) + (4y2 + 12y + 9) = 25

<=> (2x+  2y)2 +  (2y + 3)2 = 25 = 0 + 52 = 32 + 42

Do x;y là số nguyên và 2y + 3 là số lẻ => (2y + 3)2 thuộc {52; 32}

Xét các TH xảy ra:

+)\(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=0\\2y+3=-5\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=4\\2y+3=-3\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}2x+2y=-4\\2y+3=3\end{cases}}\)

(Tự tính x;y)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phan Khánh Ngân
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Long
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Hoài Anh
Xem chi tiết
Đoàn Thanh Bảo An
Xem chi tiết
My Phan
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Hoàng Đức Trung
Xem chi tiết
Hacker lỏd
Xem chi tiết