\(4x^2+y^2=\left(2xy+1\right)^2\Leftrightarrow4x^2+y^2=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-4x^2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2xy\right)\left(2x-y+2xy\right)=1\)
Đến đây ta có các trường hợp
\(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=1\\2x-y+2xy=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=-1\\2x-y+2xy=-1\end{cases}}\)
Giải ra được \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (xy) thỏa mãn x2+y2-2(x+y) = xy
Tìm tất cả các cặp số x;y thỏa mãn :x2+2y2+2xy -5x-5y=-6 để x+y là số nguyên
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn\(2y^2+2xy+x+3y-13=0\)
Tìm tất cả cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 2x2 + 2xy - x + y = 66
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 4x2+y2=(2xy+1)2
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) nguyên thỏa mãn:
\(x^2y^2+\left(x-2\right)^2+\left(2y-2\right)^2-2xy\left(2y-4\right)=5\)
Tìm tất cả cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x2+5y2=41+2xy
Cần gấp, cần gấp
Tìm tất cả cặp số x,y thỏa mãn: x^2 + 2y^2 +2xy - 5x-5y= -6, để x+y là số nguyên
Tìm tất cả các cặp số nguyên ( x,y ) thỏa mãn
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
Giups em vs ạ
