Ta có:\(x\left(x+1\right)=y^2+1\Leftrightarrow x^2+x=y^2+1\Leftrightarrow4x^2+4x+1=4y^2+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-4y^2=5\Leftrightarrow\left(2x+2y+1\right).\left(2x-2y+1\right)=5\)
Do x,y thuộc Z nên 2x+2y+1 và 2x-2y+1 là ước của 5
Ta có bảng giá trị :
| 2x+2y+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2x-2y+1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 1 | 1 | -2 | -2 |
| y | -1 | 1 | 1 | -1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(1;1\right);\left(-2;1\right);\left(-2;-1\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
